Égoutter et rincer les haricots blancs à l’eau froide. Réserver une petite poignée de haricots entiers pour la garniture.
Émincer finement l’oignon et la branche de céleri. Hacher les gousses d’ail.
Faire chauffer l’huile d’olive dans une casserole à feu moyen. Ajouter l’oignon et le céleri, puis faire revenir pendant 7 à 8 minutes, jusqu’à ce qu’ils soient tendres sans colorer.
Ajouter l’ail et le romarin. Faire cuire pendant 1 minute en remuant.
Incorporer les haricots blancs et le bouillon. Porter à frémissement, puis laisser cuire à feu doux pendant 15 minutes, avec le couvercle légèrement entrouvert.
Retirer le brin de romarin. Mixer longuement au mixeur plongeant pendant environ 2 minutes, jusqu’à obtenir une texture parfaitement lisse.
Ajuster la consistance si nécessaire : ajouter un peu de bouillon chaud si le velouté est trop épais, ou laisser réduire 5 minutes à feu doux sans couvercle s’il est trop liquide.
Retirer la casserole du feu. Ajouter le jus de citron, saler et poivrer selon le goût. Mélanger et rectifier l’assaisonnement.
Répartir le velouté chaud dans quatre bols. Ajouter les haricots entiers réservés, un filet d’huile d’olive, le persil et la ciboulette ciselés.
Terminer avec un peu de parmesan râpé si souhaité. Servir immédiatement avec du pain de campagne grillé.