Couper le pain rassis en cubes d’environ 2 cm. S’il est encore trop humide, le sécher au four à 160 °C pendant 10 minutes, en le retournant une fois.
Laver les blettes et séparer les feuilles des tiges. Émincer les tiges en petits tronçons et couper les feuilles en larges lanières.
Faire chauffer un filet d’huile d’olive et la moitié du beurre dans une grande poêle. Faire dorer les champignons à feu vif pendant 6 à 8 minutes, de préférence en plusieurs fournées. Saler en fin de cuisson, puis réserver.
Dans la même poêle, faire fondre le reste du beurre. Ajouter l’oignon émincé et cuire 5 minutes. Incorporer les tiges de blettes et poursuivre la cuisson pendant 6 à 7 minutes.
Ajouter l’ail haché et le thym effeuillé. Cuire 1 minute, puis incorporer les feuilles de blettes et laisser fondre environ 2 minutes. Égoutter soigneusement les légumes en les pressant pour éliminer l’excès d’eau.
Dans un grand saladier, fouetter les œufs avec le lait, la moutarde, la noix de muscade, le sel et le poivre.
Ajouter les cubes de pain, les champignons, les blettes et les trois quarts du gruyère râpé. Mélanger délicatement pour bien enrober le pain.
Beurrer un plat à gratin d’environ 23 × 33 cm. Verser la préparation et tasser légèrement avec le dos d’une cuillère. Répartir le reste du gruyère sur le dessus.
Couvrir le plat de film alimentaire et placer au réfrigérateur pendant au moins 4 heures, idéalement toute une nuit.
Le lendemain, préchauffer le four à 180 °C. Sortir le plat du réfrigérateur 20 minutes avant la cuisson et retirer le film alimentaire.
Enfourner pendant 45 à 50 minutes, jusqu’à ce que le dessus soit bien doré et que le centre soit pris. Si le fromage colore trop vite, couvrir avec une feuille de papier aluminium.
Laisser reposer 10 minutes avant de découper et de servir.