Préchauffer le four à 180°C.
Préparer les poireaux : les émincer finement puis les faire fondre à feu doux dans une poêle avec le beurre ou l'huile d'olive pendant environ 10 minutes, jusqu'à ce qu'ils soient tendres et translucides.
Préparer les courgettes : les laver et les couper en fines rondelles. Les saler légèrement si besoin, puis les éponger pour retirer l'excédent d'eau.
Préparer l'appareil : battre les œufs avec la crème liquide ou le lait. Ajouter le sel, le poivre et une pincée de muscade.
Assembler : beurrer un moule puis répartir les poireaux fondus dans le fond.
Verser l'appareil aux œufs par-dessus.
Disposer les rondelles de courgettes sur toute la surface.
Répartir le fromage frais en petits morceaux sur les courgettes.
Parsemer de basilic frais ciselé.
Cuire au four pendant 30 à 35 minutes, jusqu'à ce que la quiche soit bien prise au centre et dorée sur le dessus.
Laisser tiédir quelques minutes avant de servir.