Préchauffer le four à 180 °C.
Couper les courgettes en rondelles fines ou en petits dés réguliers.
Faire chauffer l’huile d’olive dans une grande poêle à feu vif. Faire revenir les courgettes en plusieurs fois jusqu’à légère coloration.
Ajouter l’ail haché en fin de cuisson, saler et poivrer. Réserver.
Préparer la béchamel : faire fondre le beurre dans une casserole puis ajouter la farine. Mélanger pendant 2 minutes.
Verser progressivement le lait entier chaud puis le lait d’avoine tout en fouettant jusqu’à obtenir une sauce fluide et nappante.
Assaisonner avec sel, poivre blanc et noix de muscade.
Verser une couche de béchamel au fond d’un plat à gratin.
Ajouter une couche de feuilles de lasagnes, puis des courgettes, du fromage d’avoine et un peu de béchamel.
Répéter les couches jusqu’à épuisement des ingrédients.
Terminer par une couche généreuse de béchamel, de fromage d’avoine et éventuellement de parmesan râpé.
Couvrir le plat avec du papier aluminium et cuire 25 minutes.
Retirer l’aluminium, augmenter le four à 200 °C puis poursuivre la cuisson 10 minutes jusqu’à gratin doré.
Laisser reposer 10 minutes avant de servir.