Dissoudre la levure dans l'eau tiède avec le sucre. Laisser reposer 10 minutes, jusqu'à ce qu'une légère mousse apparaisse en surface.
Mélanger la farine et le sel dans un grand saladier. Ajouter le mélange eau-levure et 2 cuillères à soupe d'huile d'olive.
Mélanger à la cuillère en bois, puis pétrir à la main ou au robot pendant environ 10 minutes, jusqu'à obtenir une pâte souple, élastique et encore légèrement collante.
Déposer la pâte dans un saladier huilé, couvrir d'un torchon et laisser pousser environ 1 heure dans un endroit tiède, jusqu'à ce qu'elle double de volume.
Huiler généreusement un moule ou une plaque. Déposer la pâte et l'étaler délicatement avec les doigts, sans utiliser de rouleau afin de préserver les bulles d'air.
Répartir les olives vertes et noires sur la pâte en les enfonçant légèrement. Creuser des fossettes sur toute la surface avec le bout des doigts.
Arroser d'un filet d'huile d'olive. Ajouter éventuellement du romarin effeuillé et de la fleur de sel.
Laisser reposer encore 20 minutes pendant que le four préchauffe à 220 °C.
Enfourner pendant 20 à 25 minutes, jusqu'à ce que la focaccia soit bien dorée et que le dessous sonne creux lorsqu'on le tapote.
À la sortie du four, ajouter un dernier filet d'huile d'olive et laisser tiédir avant de servir.