Faites cuire les pommes de terre dans une casserole d'eau froide salée jusqu'à ce qu'elles soient tendres. Égouttez-les puis écrasez-les encore chaudes au presse-purée. Incorporez le beurre, puis le lait chaud progressivement jusqu'à obtenir une purée lisse. Réservez au chaud.

Faites chauffer l'huile d'olive dans une grande poêle. Faites dorer les morceaux de poulet 2 à 3 minutes de chaque côté. Procédez en plusieurs fois si nécessaire. Salez, poivrez puis réservez.

Dans la même poêle, faites revenir le paprika (ou le curry) pendant 30 secondes. Ajoutez le concentré de tomate si vous en utilisez, puis versez la crème liquide. Mélangez et laissez mijoter à feu doux.

Ajoutez les carottes dans la sauce et laissez cuire 5 minutes.

Remettez le poulet dans la poêle puis ajoutez les courgettes. Poursuivez la cuisson 5 à 7 minutes, jusqu'à ce que les légumes soient tendres tout en restant légèrement fermes.

Répartissez la purée dans les assiettes, ajoutez le poulet et les légumes nappés de sauce crémeuse. Terminez avec un tour de moulin à poivre et servez immédiatement.