Émincer finement l’oignon et l’ail. Les faire revenir dans un filet d’huile d’olive jusqu’à ce qu’ils deviennent translucides.
Ajouter la viande hachée et l’émietter à l’aide d’une spatule. Faire cuire à feu moyen jusqu’à ce qu’elle ne soit plus rosée.
Ajouter le cumin, la cannelle, le sel et le poivre. Poursuivre la cuisson quelques minutes afin de faire évaporer l’excédent de liquide.
Retirer la farce du feu et la laisser refroidir complètement. Vérifier qu’elle ne contient plus de liquide avant de poursuivre.
Ciseler le persil. Battre l’œuf puis l’incorporer à la viande refroidie avec le persil.
Préchauffer le four à 180 °C. Beurrer légèrement un moule rectangulaire.
Déposer une première couche de pâte filo dans le moule. Badigeonner de beurre fondu, puis ajouter une autre feuille. Répéter jusqu’à utiliser environ la moitié des feuilles, en laissant dépasser les bords.
Répartir la farce sur la base de pâte filo et l’étaler uniformément.
Recouvrir avec les feuilles de filo restantes en badigeonnant chacune de beurre fondu avant d’ajouter la suivante.
Rabattre les bords de pâte qui dépassent afin de refermer la tourte.
Badigeonner généreusement le dessus avec le reste de beurre fondu. Parsemer de graines de sésame.
Découper délicatement les carrés au couteau avant la cuisson afin de faciliter le service.
Enfourner à 180 °C pendant 35 à 40 minutes, jusqu’à ce que la pâte soit bien dorée et croustillante et que les graines de sésame soient légèrement grillées.
Laisser reposer quelques minutes avant de servir. La kimadopita peut être dégustée chaude, tiède ou à température ambiante.