Éplucher le potiron et les pommes de terre, puis les couper en cubes d'environ 2 cm. Émincer l'oignon et hacher la gousse d'ail.
Faire fondre les 20 g de beurre dans une grande casserole à feu moyen. Ajouter l'oignon et le faire revenir pendant 5 minutes jusqu'à ce qu'il devienne translucide.
Ajouter le potiron, les pommes de terre et l'ail. Faire suer à feu doux pendant 10 minutes en remuant régulièrement, sans laisser colorer.
Verser le bouillon, ajouter le thym et le laurier. Porter à frémissement et laisser cuire à couvert pendant 20 à 25 minutes, jusqu'à ce que les légumes soient bien tendres.
Pendant la cuisson, couper le pain en petits dés. Les faire dorer dans une poêle avec un peu d'huile d'olive pendant 4 à 5 minutes en remuant. Réserver sur du papier absorbant.
Nettoyer les champignons avec un torchon et les couper en tranches assez épaisses.
Faire chauffer l'huile d'olive et les 15 g de beurre dans une poêle à feu vif. Ajouter les champignons en une seule couche et les laisser dorer sans les toucher pendant 2 minutes.
Remuer les champignons et poursuivre la cuisson pendant 4 à 5 minutes, jusqu'à évaporation complète de leur eau. Saler, poivrer et ajouter un peu de thym frais.
Retirer le thym et le laurier de la casserole. Mixer longuement les légumes au mixeur plongeant pendant environ 2 minutes, jusqu'à obtenir une texture parfaitement lisse.
Incorporer la crème liquide et une pincée de muscade. Rectifier l'assaisonnement avec du sel et du poivre. Ajouter un peu de bouillon chaud si le velouté est trop épais.
Servir bien chaud dans des bols. Ajouter une cuillerée de crème fraîche épaisse, les champignons poêlés, les croûtons dorés et quelques feuilles de thym frais. Terminer par un tour de poivre noir.