Couper les blancs de poulet en morceaux réguliers. Les faire dorer dans une poêle avec une partie du beurre pendant quelques minutes, jusqu'à ce qu'ils soient cuits. Réserver.
Éplucher les carottes et les couper en petits dés. Émincer l'oignon. Faire revenir les légumes dans la même poêle pendant environ 8 minutes, jusqu'à ce que les carottes commencent à s'attendrir.
Ajouter le reste du beurre et le laisser fondre. Saupoudrer la farine et mélanger pendant 1 à 2 minutes afin de former un roux.
Verser progressivement le bouillon de volaille tout en fouettant pour éviter les grumeaux. Laisser épaissir environ 5 minutes à feu moyen.
Ajouter la crème liquide, puis les petits pois encore surgelés. Remettre le poulet dans la sauce. Saler, poivrer et ajouter éventuellement du thym frais. Laisser mijoter 5 minutes à feu doux.
Verser la garniture dans un plat à tarte ou dans des ramequins individuels. Laisser légèrement tiédir si la garniture est très chaude.
Recouvrir avec la pâte feuilletée ou brisée. Faire légèrement dépasser la pâte sur les bords et presser pour bien souder. Badigeonner la surface avec le jaune d'œuf battu.
Faire quelques petites entailles au centre de la pâte pour permettre à la vapeur de s'échapper.
Cuire dans un four préchauffé à 200°C pendant 25 à 30 minutes, jusqu'à ce que la pâte soit bien dorée et gonflée. Couvrir éventuellement d'une feuille d'aluminium si elle colore trop rapidement.
Laisser reposer 5 minutes avant de servir.