Faites fondre doucement le beurre afin de le clarifier. Retirez l'écume en surface et laissez le petit-lait se déposer au fond. Conservez uniquement le beurre clarifié et gardez-le tiède.

Versez le vinaigre dans une casserole avec les échalotes, la moitié de l'estragon ciselé et le poivre concassé. Faites réduire à feu doux jusqu'à ce qu'il reste très peu de liquide, puis laissez tiédir.

Ajoutez les jaunes d'œufs à la réduction tiédie et fouettez au bain-marie à feu très doux jusqu'à obtenir un sabayon léger, épais et mousseux.

Retirez du feu et incorporez progressivement le beurre clarifié tiède en filet, sans cesser de fouetter, jusqu'à obtenir une sauce lisse et onctueuse.

Ajoutez le reste de l'estragon fraîchement ciselé. Salez, poivrez et ajoutez quelques gouttes de jus de citron si nécessaire.

Servez immédiatement ou maintenez la sauce au chaud dans un endroit tiède, sans la remettre directement sur le feu.