Préchauffer le four à 180 °C.
Fouetter les œufs avec le sucre jusqu’à ce que le mélange blanchisse et gonfle légèrement.
Ajouter le yaourt et l’huile, puis mélanger jusqu’à obtenir une préparation homogène.
Incorporer la farine, la levure chimique et le sel à la spatule, sans trop travailler la pâte. Ajouter la vanille si utilisée.
Verser la pâte dans un moule de 20 à 22 cm beurré et fariné ou chemisé de papier cuisson.
Éplucher les pommes et les couper en tranches fines d’environ 2 à 3 mm.
Disposer les tranches de pommes en cercles concentriques sur toute la surface du gâteau, de l’extérieur vers le centre, en les enfonçant légèrement dans la pâte.
Enfourner pendant 45 à 60 minutes, selon la hauteur du gâteau et le moule utilisé.
Vérifier la cuisson en plantant la lame d’un couteau au centre : elle doit ressortir sèche.
Laisser complètement refroidir le gâteau.
Saupoudrer généreusement de sucre glace juste avant de servir.