Préchauffer le four : Préchauffer le four à 180 °C. Préparer les légumes : casser la base dure des asperges, couper les tiges en tronçons et conserver les pointes entières. Couper le poivron en petits dés et émincer l'échalote.
Cuire les légumes : Faire chauffer un filet d'huile d'olive dans une poêle allant au four. Faire revenir l'échalote, le poivron et les asperges pendant 6 à 7 minutes à feu moyen.
Ajouter les épinards : Incorporer les épinards et les laisser fondre environ 1 minute. Faire évaporer toute l'eau restante à feu vif, puis laisser tiédir.
Préparer le crabe : Émietter la chair de crabe et retirer les éventuels morceaux de carapace. Si elle est humide, la presser délicatement dans un torchon propre.
Préparer les œufs : Battre les œufs dans un grand saladier avec la crème ou le lait, les herbes ciselées, un peu de sel et du poivre.
Mélanger : Ajouter le crabe et les légumes tiédis à la préparation aux œufs. Mélanger délicatement.
Commencer la cuisson : Huiler légèrement la poêle et la remettre sur feu moyen. Verser la préparation et laisser cuire 2 à 3 minutes, jusqu'à ce que les bords commencent à prendre.
Ajouter le fromage : Parsemer de parmesan ou de gruyère râpé si souhaité.
Cuire au four : Enfourner pendant 15 à 20 minutes à 180 °C, jusqu'à ce que la frittata soit gonflée, légèrement dorée et que le centre soit juste pris.
Laisser reposer : Sortir la poêle du four et laisser reposer 5 minutes avant de découper en parts.