Préchauffer le four à 200 °C. Recouvrir une plaque de cuisson de papier sulfurisé.
Dérouler la pâte feuilletée en la laissant sur son papier. La découper en 12 carrés d'environ 8 cm de côté.
Déposer les carrés sur la plaque en les espaçant légèrement.
Couper la bûche de chèvre en 12 tranches d'environ 5 mm d'épaisseur.
Déposer une tranche de chèvre au centre de chaque carré. Ajouter un peu de thym effeuillé et un tour de poivre. Ajouter quelques gouttes de miel si souhaité.
Relever les quatre coins de chaque carré vers le centre et les pincer légèrement pour les maintenir, en laissant le fromage visible.
Battre légèrement le jaune d'œuf puis badigeonner uniquement les bords de pâte avec un pinceau.
Enfourner pendant 15 à 18 minutes, jusqu'à ce que les feuilletés soient bien gonflés et dorés.
Pendant la cuisson, couper les tomates cerises en deux. Les mélanger avec un filet d'huile d'olive, la fleur de sel et le basilic déchiré.
À la sortie du four, laisser les feuilletés reposer 3 minutes sur une grille, puis les servir tièdes avec les tomates cerises.